Усилители и НЧ-фильтры для прецизионных АЦП последовательного приближения

Входной каскад состоит из двух частей: управляющего усилителя и фильтра нижних частот (ФНЧ). Усилитель согласует источник аналогового сигнала и вход АЦП. ФНЧ ограничивает уровень внеполосной помехи, идущей на вход АЦП, и помогает ослаблять импульсы на входе АЦП от переключения конденсаторов.

Выбор правильного усилителя и ФНЧ для АЦП последовательного приближения может оказаться сложной задачей, особенно когда для разработки требуется вариант, не приведенный в технической документации. В этой статье предложены рекомендации, помогающие построить схему с наилучшими характеристиками. Основное обсуждение посвящено входной частоте, пропускной способности и мультиплексированию по входу.

Выбор ФНЧ

Для построения подходящего ФНЧ мы должны посчитать его полосу пропускания для одноканальной или мультиплексированной схемы и выбрать номиналы сопротивления и конденсатора.

На рис. 1 изображен стандартный усилитель, однополюсный ФНЧ и АЦП. Вход АЦП представляет собой нагрузку из коммутируемых конденсаторов, управляющих работой преобразователя. ФНЧ ограничивает полосу пропускания входного сигнала и уменьшает уровень шума от усилителя и ранее идущей схемы на входе АЦП. Однако слишком сильное ограничение полосы увеличит время установления и искажения входного сигнала.

Рис. 1. Схема с усилителем, RC-фильтром и АЦП

Минимальные номиналы резистора и конденсатора ФНЧ можно определить, зная шаг квантования входного сигнала. Для определения значения шага квантования нужно знать частоту входного сигнала, его амплитуду и время преобразования АЦП. Время преобразования t_CONV (рис. 2) — это время, за которое емкостный ЦАП отключается от входа и проводит испытания по каждому разряду, формируя цифровой код. По истечении времени преобразования емкостный ЦАП, который хранит заряд предыдущей выборки, переключается обратно на вход. Значение напряжения, на которое изменится входной сигнал за время преобразования, называется шагом квантования.

Рис. 2. Временная диаграмма для n‑разрядного АЦП

Максимальная скорость изменения синусоидального сигнала с заданной входной частотой без учета искажений может быть рассчитана по следующей формуле:

2π×f_in×V_PEAK.

Если скорость преобразования АЦП значительно выше, чем максимальная входная частота сигнала, тогда максимальное значение входного напряжения, изменяющееся в течение времени преобразования, можно рассчитать по формуле:

2π×f_in×V_PEAK×t_CONV.

Это максимальное изменение напряжения, которое фиксируется емкостным ЦАП, когда он переключается обратно в режим захвата. Этот скачок напряжения сглаживается параллельной комбинацией емкости от ЦАП и внешнего конденсатора. По этой причине важно, чтобы внешний конденсатор был относительно большим — несколько нанофарад. Проводя этот анализ, мы предполагаем, что сопротивление входного ключа оказывает незначительное влияние.

Теперь можно определить значение шага квантования:

Затем определим постоянную времени для установления сигнала на входе АЦП с точностью 0,5 LSB за время захвата АЦП. Предполагая, что установление сигнала происходит экспоненциально, постоянную времени для фильтра рассчитаем следующим образом:

τ = t_ACQ/N_TC,

где t_ACQ — время захвата; N_TC — число постоянных времени, требующихся для установления.

Число постоянных времени может быть определено как натуральный логарифм от отношения значения шага квантования (V_STEP) к ошибке установления сигнала, которая в нашем случае составляет 0,5 LSB:

V_{half_lsb} = V_REF/2^N+1.

Тогда

Подставляя это выражение в изначальное, получаем:

Эквивалентная полоса пропускания фильтра при этом составит 1/(2π×τ).

Пример. Применим выражение для расчета полосы пропускания ФНЧ для 16‑разрядного АЦП (рис. 3) с временем преобразования 710 нс, скоростью преобразования 1 Msps и источником опорного напряжения 5 В. Максимальная частота сигнала на входе — 100 кГц.

Рис. 3. RC-фильтр для АЦП AD7980

Рассчитаем максимальное значение шага квантования на этой частоте: 2π×100×10³×(5/2)×710×10^–9 = 1,115 В.

Этот шаг сглаживается зарядом внешнего конденсатора. Используя ЦАП емкостью 27 пФ и предполагая, что емкость внешнего конденсатора будет 2,7 нФ, получаем V_STEP = 11,042 мВ.

Далее рассчитаем постоянную времени при 0,5 LSB для 16‑разрядного АЦП, с 5‑В источником опорного напряжения — N_TC = 5,668.

Время захвата равно:

t_ACQ = t_SR–t_CONV = 290 нс.

Теперь можем посчитать τ:

τ = 290/5,668 = 51,16 нс.

Таким образом, полоса пропускания фильтра равна 3,11 МГц, а значение R_EXT — 8,9 Ом.

Можно сделать вывод о том, что чем выше частота входного сигнала, тем шире требуется полоса пропускания ФНЧ. Аналогичен вывод и относительно пропускной способности: чем она выше, тем меньше время захвата данных и шире полоса ФНЧ. Время захвата оказывает наибольшее влияние на полосу пропускания. Если оно удваивается (пропускная способность уменьшается), то полоса пропускания фильтра должна быть сужена в два раза.

Мультиплексированный входной сигнал редко бывает непрерывным, обычно происходят большие перепады напряжения при переключении с канала на канал. В худшем случае один канал занимает отрицательный, а другой — положительный диапазон (рис. 4). Для приведенного примера с мультиплексированным входом шаг квантования будет меняться во всем рабочем диапазоне АЦП (5 В).

Рис. 4. Мультиплексированный вход

Полосу пропускания ФНЧ потребуется увеличить до 3,93 МГц. (Шаг квантования — 5 В вместо 1,115 В в примере с одним каналом.) Это означает, что мультиплексор переключается сразу после начала преобразования (рис. 5), и времени установления сигнала с усилителя и ФНЧ достаточно для входа АЦП перед началом захвата.

Рис. 5. Временная диаграмма для мультиплексированной схемы

Это можно проверить, рассчитав полосу пропускания фильтра на основе данных таблицы. Видно, что для установки шага квантования для 16 разрядов требуется 11 постоянных времени. Для начала найдем время установления этого фильтра: 11×40,49 нс = 445 нс. Оно оказалось намного меньше, чем время преобразования АЦП — 710 нс.

Рассчитав полосу пропускания фильтра, можно выбрать значения R_EXT и С_EXT. Выполнив вычисления, получим C_EXT = 2,7 нФ. Это значение конденсатора приведено в технической документации. Большая емкость увеличит подавление импульсов при переключении конденсаторов ЦАП, но при этом повысит вероятность того, что управляющий усилитель будет нестабильным, особенно если взять меньшее значение R_EXT для полосы пропускания. Если значение R_EXT слишком маленькое, запас по фазе усилителя будет ухудшаться, что также может привести к нестабильности схемы.

Усилители с низким выходным сопротивлением должны использоваться с нагрузкой с меньшим последовательным сопротивлением. Анализ устойчивости входного каскада может быть выполнен с помощью диаграммы Боде для проверки достаточного запаса по фазе. Лучше всего выбирать конденсатор номиналом от 1 до 3 пФ и соответствующее значение резистора для обеспечения стабильности усилителя. Важно использовать прецизионный конденсатор (NP0 типа) для получения низкого уровня искажений.

Значение R_EXT должно обеспечивать уровень искажений в заданных пределах. На рис. 6 показана зависимость искажений от значения сопротивления источника в схеме управления для AD7690. Искажения увеличиваются как при повышении входной частоты, так и при увеличении сопротивления источника сигнала. Причиной искажений в основном является нелинейный характер сопротивления емкостного ЦАП.

Рис. 6. Влияние сопротивления источника на THD в зависимости от частоты

Большое значение последовательного сопротивления может быть приемлемо при низкой входной частоте (<10 кГц). Искажения — это также функция от амплитуды входного сигнала; небольшая амплитуда позволит использовать большее значение сопротивления при том же уровне искажений. В расчете для R_EXT в приведенном примере τ = 51,16 нс, и если C_EXT равно 2,7 нФ, получаем значение резистора 18,9 Ом. Это значение близко к рекомендованному, приведенному в документации компании Analog Devices.

Полученные номиналы элементов фильтра являются рекомендованными. При выборе правильного баланса между R_EXT и C_EXT необходимо знать входной частотный диапазон, емкость, с которой может работать усилитель, и приемлемый уровень искажений. Для достижения лучших характеристик фильтра важно экспериментировать с реальным оборудованием.

Выбор усилителя

Рассмотрим критерии выбора подходящего усилителя для входного каскада АЦП. Особое внимание следует уделить таким аспектам, как:

• полоса пропускания усилителя для больших и малых сигналов;
• время установления;
• шум усилителя и влияние его на шум всей схемы;
• искажения;
• основные требования для искажений и питания.

Полоса пропускания усилителя для сигнала низкого уровня — стандартная характеристика в технической документации. Однако если анализировать тип входного сигнала, то полоса пропускания для сигнала высокого уровня может оказаться важнее. Рассмотрим входной сигнал высокой частоты (>100 кГц) и мультиплексированные устройства, где одновременно могут оказаться критичными как большие колебания напряжений, так и время установления входного сигнала.

Например, ADA4841-1 имеет полосу пропускания для малого сигнала 80 МГц (для сигнала 20 мВp-p), а полоса пропускания для большого сигнала — 3 МГц (для сигнала 2 Вp-p). В рассмотренном выше примере была рассчитана полоса пропускания ФНЧ — 3,11 МГц для входного каскада АЦП AD7980. Усилитель ADA4841-1 — хороший выбор при низкой входной частоте. Для полосы пропускания 80 МГц при входном сигнале низкого уровня будет более чем достаточно, но в мультиплексированной схеме, где полосу пропускания фильтра требуется увеличить до 3,93, могут возникнуть проблемы. В этом случае больше подходит усилитель ADA4897-1, который имеет полосу пропускания 30 МГц для сигналов высокого уровня. Обычно полоса пропускания усилителя для малых и больших сигналов должна быть по крайней мере в два-три раза больше, чем полоса пропускания фильтра. Это особенно актуально, если усилительный каскад должен обеспечить коэффициент усиления по напряжению.

Другой способ определиться с усилителем — посмотреть на его время установления. Обычно приводится время, за которое устанавливается сигнал до указанного в процентах (от скачка напряжения) уровня. Для 16‑ и 18‑разрядных АЦП требуется уровень установления, равный 0,001%, но большинство усилителей паспортизованы на 0,1 или 0,01%. В документации для ADA4841-1 указано время установления до 0,01% — 1 мкс для напряжения 8 В. В мультиплексированной схеме с AD7980 на 1 Msps (период 1 мкс) этого времени будет недостаточно для установления входа для АЦП, но если снизить частоту дискретизации до 500 ksps, это будет возможно.

Полоса пропускания ФНЧ играет важную роль при определении максимального уровня шума, разрешенного для усилителя. Шум усилителя в основном определяется низко-частотным 1/f  шумом (от 0,1 до 10 Гц) и широкополосным белым шумом (рис. 7).

Рис. 7. Зависимость шума по напряжению от частоты для ADA4084-2

Рассчитаем общее значение шума, поступающего на вход АЦП. Для начала определим широкополосный белый шум усилителя в полосе пропускания ФНЧ:

где e_n,rms — спектральная плотность шума в нВ/√Гц; N — коэффициент усиления шума схемы; BW_RC — полоса пропускания ФНЧ в Гц.

Теперь добавим низкочастотный 1/f  шум, значение которого обычно указывается от пика до пика. Для его преобразования в среднеквадратическое значение (rms) обычно используется следующее соотношение:

где v_n,1/f,p‑p — напряжение 1/f шума от пика до пика; N — коэффициент усиления шума схемы.

Общий шум получаем как квадратный корень из суммы квадратов двух составляющих шума:

Общий шум должен быть равен ≈1/10 от шума АЦП для того, чтобы он оказал минимальное влияние на общее значение SNR. Например, если SNR АЦП составляет –90 дБ при V_REF = 5 В, то общий шум должен быть меньше или равен:

v_n,rms = (5/2√2) ×10^{(–90/20–1)} = 5 мкВ rms.

Для этого значения легко определить максимальный уровень 1/f шума и спектральную плотность широкополосного шума. Если предположить, что рассматриваемый усилитель имеет незначительный уровень 1/f шума, работает на единичное усиление и использует ФНЧ с полосой пропускания, рассчитанной ранее (3,11 МГц), тогда:

Таким образом, усилитель должен иметь широкополосную спектральную плотность шума ≤2,26 нВ/√Гц. ADA4841-1 соответствует этому критерию, имея значение 2,1 нВ/√Гц.

Другой важной характеристикой при выборе усилителя является искажение входного сигнала на конкретной частоте. Как правило, для лучшей производительности коэффициент нелинейных искажений (THD) при 16 разрядах должен быть примерно 100 дБ, а при 18 разрядах — 110 дБ на интересующей нас частоте входного сигнала. На рис. 8 показаны графики искажений в зависимости от частоты для ADA4841-1 при входном сигнале с амплитудой 2 Вp-p.

Рис. 8. Зависимость искажения от частоты для ADA4841-1

Вместо полных гармонических искажений (THD) на графике показаны наиболее доминирующие составляющие — вторая и третья гармоники. ADA4841-1 имеет оптимальные характеристики искажений для работы с 18‑разрядными АЦП на частоте до 30 кГц. При входной частоте, достигающей 100 кГц и выше этого значения, характеристики искажения начинают ухудшаться. Для уменьшения искажений на высоких частотах потребуется усилитель с бóльшим энергопотреблением и более широкой полосой пропускания. Сигналы большего уровня также будут ухудшать характеристики. Для входа АЦП от 0 до 5 В диапазон искажения сигнала увеличивается до 5 Вp-p. Это приведет к изменению характеристик искажений, показанных на рис. 8, поэтому усилитель нужно будет подвергнуть испытаниям, для того чтобы убедиться, что он соответствует требованиям.

На рис. 9 сравниваются искажения при разных уровнях выходного напряжения.

Рис. 9. Искажения от частоты для разных уровней выходных напряжений

THD может также зависеть от разницы между максимальными колебаниями сигнала на входе/выходе и положительными и отрицательными уровнями напряжения шин питания. Усилитель может иметь диапазон входного/выходного сигнала, совпадающий с уровнями напряжений шин питания (rail-to-tail вход и/или выход), или требовать до 1 В или более запаса. Даже при rail-to-rail входе/выходе сложно получить хороший уровень искажений, если работать с уровнем сигнала, близким к уровню напряжения питания. По этой причине следует выбирать уровни напряжения питания, поддерживающие максимальный входной/выходной сигнал.

Рассмотрим, например, АЦП с входным диапазоном от 0 до 5 В с усилителем ADA4841-1. Требуется максимально использовать диапазон АЦП. Усилитель имеет rail-to-rail выход и требует запас в 1 В на входе. Если использовать усилитель как буфер с единичным коэффициентом усиления, то потребуется 1 В запаса по входу, поэтому положительное питание должно быть не менее 6 В. Несмотря на то, что усилитель имеет rail-to-rail выход, требуется запас 25 мВ от потенциала «земли» и от положительного напряжения питания. Поэтому отрицательное напряжение, например, может быть –1 В, это нужно для того, чтобы оставить запас для искажений. Отрицательное питание можно убрать, если допустимо ухудшить SNR, но это уменьшит и входной диапазон АЦП. Например, если входной диапазон АЦП уменьшить на 0,5 В (от 0,5 до 5 В, это 10%-ное уменьшение диапазона АЦП), SNR снизится примерно на 1 дБ. Это позволит подключить отрицательную шину питания к «земле» и тем самым устранить необходимость создания отрицательного напряжения питания, что уменьшит потребляемую мощность и снизит цену устройства.

Таким образом, при выборе усилителя важно учитывать диапазон входного и выходного сигнала, так как это будет определять требования к питанию усилителя.

Дополнительная информация по характеристикам компонентов Analog Devices

Операционный усилитель, имеющий низкое энергопотребление, низкий уровень шума, малые искажения и rail-to-rail выход

ADA4841-1 — это операционный усилитель с низким энергопотреблением, полосой шума 2 нВ/√Гц и динамическим диапазоном 110 дБ, свободным от искажений (SFDR). Это наилучший выбор для входного каскада 16‑ и 18‑разрядных АЦП для портативных приборов, промышленных систем управления и медицинского оборудования.

ADA4841-1 имеет коэффициент усиления с разомкнутой обратной связью 114 дБ, ослабление синфазного сигнала 114 дБ, полосу пропускания 80 МГц (–3 дБ), скорость нарастания сигнала 12 В/мкс и 175 нс — время установления до уровня 0,1%. Входной сигнал может на 100 мВ превышать напряжение отрицательной шины питания, а выходной — колебаться в пределах 100 мВ от напряжения на любой из шин питания, что обеспечивает возможность действительного однополярного питания.

Рабочий диапазон ADA4841-1 при однополярном питании — от 2,7 до 12 В, при биполярном — от ±1,5 до ±6 В. Ток потребления ADA4841-1 — 1,1 мА в нормальном режиме и 40 мкА в режиме с пониженным энергопотреблением. Микросхема доступна в 8‑контактном корпусе SOIC и работает в температурном диапазоне от –40 до +125 °C.

Операционный усилитель с низким уровнем шума, низким энергопотреблением и rail-to-rail выходом

ADA4897-1 — это высокоскоростной операционный усилитель с низким уровнем шума. ADA4897-1 обеспечивает 1 нВ/√Гц шум по напряжению, 2,8 A/√Гц шум по току, имеет полосу пропускания 230 МГц, скорость нарастания сигнала 120 В/мкс, время установления 45 нс. Это позволяет применять его в различных областях: в ультразвуковых приборах, в качестве согласующего усилителя для высокоскоростных АЦП и в качестве буфера высокопроизводительных ЦАП.

Ток потребления ADA4897-1 — до 3 мА. Усилитель доступен в 8‑контактных корпусах MSOP, LFCSP и SOIC и работает в температурном диапазоне от –40 до +125 °C.

16‑разрядный АЦП последовательного приближения с частотой дискретизации 1 Msps

AD7980 — АЦП последовательного приближения с низким энергопотреблением, обеспечивающий 16‑разрядное преобразование без пропусков кода. Частота дискретизации — 1 Msps. Рабочий диапазон псевдодифференциальных входов — от 0 В до напряжения опорного источника, SINAD (отношение сигнал/шум + искажения) — 91,5 дБ, общие гармонические искажения (THD) — 110 дБ, а максимальная интегральная нелинейность составляет ±1,25 LSB. Потребляемая мощность AD7980 при 1 Msps — 7 мВт, 70 мкВт при 10 ksps и 350 пА в спящем режиме.

AD7980 доступен в 10‑контактном корпусе MSOP и работает в температурном диапазоне от –40 до +85 °C.