Сопряжение операционных усилителей со скоростными ЦАП. Глава 1. ЦАП с токовым выходом

Все статьи цикла:

• Глава 1. ЦАП с токовым выходом
• Часть 2. ЦАП с токовым выходом, отдающим ток
• Часть 3. Упрощенные схемы ЦАП с токовым выходом, отдающим ток

Введение

Быстродействующие ЦАП используются
в системах связи, испытательном оборудовании, медицинских прикладных системах, для
промышленных применений, то есть там, где
требуется генерация сигнала. Каждое из этих
применений имеет свои особые требования
к характеристикам и качеству сигнала. В статье делается упор на оборудовании, в котором необходима связь по постоянному току,
таком как генераторы сигналов с полосой пропускания частот до 100 МГц и несимметричным выходом. В этих случаях быстродействующий ОУ может обеспечить хорошее решение
для преобразования комплементарных токов
на выходе скоростного ЦАП в напряжение, которое может управлять выходным сигналом.

Обзор ЦАП
с комплементарными токами

Рис. 1. Упрощенная блок-схема с комплементарными токами на выходе

Упрощенная блок-схема ЦАП с комплементарными токами на выходе представлена
на рис. 1. Цифровой сигнал на входе декодируется для управления драйверами коммутатора,
которые переключают или перенаправляют
соответствующий источник (или источники)
тока из массива источников тока на выходы I_OUT1 и I_OUT2. Выходы I_OUT1 и I_OUT2 комплементарны. Это означает, что, если ток течет
из одного выхода, то он вычитается из другого, и наоборот, при этом общий ток остается
постоянным. Например, если полная шкала
составляет 20 мА, минимальный (нулевой)
входной код может соответствовать 0 мА
на I_OUT1 и 20 мА на I_OUT2. На середине шкалы
каждый выход дает 10 мА, и на максимальном
коде I_OUT1 = 20 мА и I_OUT2 = 0 мА. Этот пример
представлен в таблице. Важно отметить, что
середина входного диапазона, когда на каждом
выходе по 10 мА, используется для установки
уровня выходного синфазного сигнала.

Таблица. Примеры токов I_OUT1 и I_OUT2
для полной шкалы 20 мА

Массив источников тока создается из транзисторов n- или p-типа. Слово «источник»
обычно используется в отношении транзисторной схемы, которая может либо отдавать,
либо отводить ток. В этой статье принято, что
сопряжение между ЦАП с токовым выходом
и ОУ выполняется для случая, когда массив
источников состоит из транзисторов n-типа.

Архитектура и диапазон
напряжений стабилизированного
источника тока ЦАП
с токовым выходом

Рис. 2. Упрощенные схемы источников тока на nMOS npn-транзисторах

На рис. 2 показаны упрощенные примеры
источников тока в nMOS и npn-структурах,
а также приведен перечень нескольких
устройств, которые их используют. Диапазон
напряжений стабилизированного источника
тока, приведенный для каждой группы приборов, представляет собой диапазон напряжений
на выходах ЦАП, в пределах которого прибор
будет работать строго заданным образом. Более
низкие напряжения приводят к отключению
выходов, а более высокие способны вызвать
пробой. Для обеспечения наилучшего функционирования и долгосрочной надежности прибора следует избегать обоих этих случаев.

Обычно выход нагружен на какой-либо импеданс, подключенный к положительному источнику питания. Этот импеданс обеспечивает
путь для тока, втекающего в массив источников, а падение напряжения на этом импедансе
можно использовать как выходное напряжение. Импеданс может быть образован различными способами. Это может быть простой
резисторный делитель, импеданс с трансформаторной связью или комбинация пассивных
компонентов и активной схемы. В этой статье
упор сделан на последнем варианте с использованием ОУ в качестве активной схемы.

Сопряжение с ОУ

Рис. 3. Схема, предлагаемая для сопряжения с ОУ

Предлагаемый вариант сопряжения с ОУ
показан на рис. 3:

• I_DAC+ и I_DAC — выходные токи ЦАП.
• R₂ и R₃ — резисторы на неинвертирующем
  входе ОУ.
• R_G и R_F — главные резисторы регулировки
  усиления ОУ.
• R_X, R₁, R_Y и R₄ обеспечивают смещение,
  а также согласование с нагрузкой импеданса на выходах ЦАП.
• V_DAC+ и V_DAC– — напряжения на выходах
  ЦАП.
• V_p и V_n — сигналы на входных клеммах
  ОУ.
• V_S+ и V_S– — источники питания ОУ.

Эта схема обеспечивает смещение выходов
ЦАП, преобразует токи ЦАП в напряжения
и формирует несимметричное выходное напряжение. ОУ представляет собой активный
усилительный элемент схемы, использующий R₂, R₃, R_G и R_F для различных усилений.

Правильный выбор компонентов обеспечит импеданс, необходимый для поддержания согласования напряжения с максимальной амплитудой и балансом для наилучшей
работы прибора.

Обычно гармонические искажения в ОУ
представлены, в основном, гармониками
второго порядка (по крайней мере, на низких
частотах).

Подавить гармоники второго порядка
и обеспечить наилучшие рабочие характеристики помогут симметричные выходы схемы дифференциального усилителя, но если
выходы не сбалансированы, можно ожидать некоторого влияния гармоник третьего
порядка.

Для анализа проще всего разбить цепь
на положительную и отрицательную части
и рассмотреть каждую отдельно. Допустим
также, что ОУ идеальный.

Анализ положительной части схемы

Рис. 4. Положительная часть анализируемой схемы

Положительная часть схемы показана
на рис. 4. Для начала анализа с помощью закона токов Кирхгоффа запишем уравнение
узла на V_DAC+:

Входной импеданс может быть выражен как:

Уравнения (1) и (2) образуют систему уравнений со многими переменными, и, чтобы
решить ее, разработчики должны выбрать
или определить величины этих переменных
на основе других критериев проекта. Для этой
статьи принимаются следующие условия:

1. Выходной ток ЦАП, I_DAC+, и размах напряжения, V_DAC+, определяются разработчиком, который устанавливает заданное
   значение для Z_DAC+.
2. Существующее в схеме напряжение или
   другое известное напряжение используется
   для V_REF.
   
3. Чтобы сбалансировать усиление, R₃/R₂
   в дифференциальном усилителе должно
   быть равно R_F/R_G^*.
4. Уравнения будут решены при условии,
   что ток ЦАП в положительной части равен нулю: I_DAC+ = 0 мА. Это в свою очередь
   устанавливает напряжение ЦАП в положительной части на его максимальную величину: V_DAC+ = V_DAC+(max).

С учетом этих ограничивающих условий
разработчик может применить алгебраические методики и методики решения системы
уравнений к уравнениям (1) и (2) для решения относительно 1/R₁:

Известное значение для R₁ может быть
подставлено в уравнение (2), которое затем
может быть перегруппировано для определения 1/R_Х:

Анализ отрицательной части цепи

Рис. 5. Отрицательная часть анализируемой схемы

Отрицательная часть цепи представлена
на рис. 5. Анализ отрицательной части цепи затруднен в связи с тем, что V_n задается не только
отрицательной частью ЦАП, но и положительной частью за счет действия ОУ. Для начала
анализа запишем уравнение узла на V_DAC– с помощью закона токов Кирхгоффа:

Входной импеданс может быть выражен как:

В результате подстановки и перегруппировки разработчик может использовать:

и V_n = α V_p, чтобы переписать уравнение (6)
в виде:

При тех же подстановках и общих проектных ограничениях, которые применялись
в положительной части схемы для задания
величин Z_DAC–, V_REF и R_G, методики решения
системы уравнений могут быть применены
к уравнениям (5) и (7) для определения 1/R₄ (8).
Необходимо отметить, что уравнения решаются при условии, что ток ЦАП в отрицательной части цепи равен нулю: I_DAC = 0 мА.
Это условие устанавливает напряжение ЦАП
в отрицательной части на его максимальное
значение, V_DAC– = V_DAC–(max), а также устанавливает напряжение ЦАП в положительной
части на его минимальное значение, V_DAC+ = V_DAC+(min) (8).

Значение 1/R₄ может быть использовано
для нахождения 1/R_Y:

Следует отметить, что коэффициент α, отношение V_p к V_n, по существу выражает разность напряжений между входными выводами. В усилителе с обратной связью по напряжению α определяется коэффициентом
обратной связи усилителя. В усилителе с обратной связью по току α представляет собой
коэффициент преобразования сигнала между входами входного буфера. В обоих случаях α обычно настолько близок к 1, что можно
просто исключить его из вычислений.

Вычисление выходного напряжения

Чтобы написать уравнения для отдельных
источников относительно V_OUT, можно использовать суперпозицию. Поскольку ЦАП
только отводит ток, который по условию
является отрицательным, перепад выходного напряжения противоположен тому, что
можно было бы ожидать. Другими словами,
когда ЦАП отводит ток в положительную
часть, на выходе ОУ возникает отрицательный перепад напряжения, а когда ЦАП отводит ток в отрицательную часть, на выходе
ОУ образовывается положительный перепад. Это означает, что в следующих уравнениях I_DAC+ и I_DAC– всегда отрицательны или
равны нулю.

Приведенное к выходу смещение по постоянному току в положительной части:

Приведенный к выходу сигнал ЦАП в положительной части:

Приведенное к выходу смещение по постоянному току в отрицательной части:

Приведенный к выходу сигнал ЦАП в отрицательной части:

Складывая эти четыре уравнения, получим выражение для V_OUT:

Если предположить, что I_DAC = I_DAC+–I_DAC–,
Z = Z_DAC+ = Z_DAC– и R_F/R_G = R₃/R₂, то постоянная составляющая на выходах ЦАП исключается, и уравнение коэффициента преобразования выходного тока ЦАП в выходное
напряжение ОУ по переменному току может
быть упрощено и записано в виде:

Пример расчета и моделирования

Для данного примера расчета допустим, что
используется один из ранее упомянутых nMOS
ЦАП с диапазоном напряжений стабилизированного источника тока 3,3 ±0,5 В. Примем
также, что предельное значение диапазона изменения выходного сигнала установлено равным 20 мА. Чтобы получить несимметричный выходной сигнал величиной 5 В от пика
до пика со связью по постоянному току, можно использовать схему, показанную на рис. 3.
Поскольку для ОУ используется источник
питания ±5 В, удобно принять V_REF = 5 В.
При условии, что I_DAC± = 20 мА и V_DAC± = 1 В
от пика до пика, можно вычислить, что искомый импеданс Z_DAC± = 50 Ом.

В соответствии с принятыми ранее начальными проектными ограничениями, в качестве усилителя выбирается ОУ THS3095 с обратной связью по току, и R₃ = R_F = 750 Ом.
Коэффициент передачи от V_DAC± до выхода определяется отношением резисторов
R_F/R_G = R₃/R₂, и, таким образом, можно вычислить R_G:

Следует использовать ближайшее стандартное 1%-ное значение — 301 Ом.

С помощью уравнений (3), (4), (8) и (9)
можно найти, соответственно, R₁, R_X,
R₄ и R_Y.

Следует использовать ближайшие стандартные 1%-ные значения: R₁ = 261 Ом,
R_X = 66,5 Ом, R₄ = 442 Ом и R_Y = 82,5 Ом.

Эти уравнения легко решаются с помощью
электронных таблиц. Проверить проект лучше всего путем SPICE-моделирования.

Рис. 6. Моделирование ЦАП с токовым выходом, сопряженного с ОУ

Графики на рис. 6 говорят о том, что моделируемая схема работает так, как ожидалось.
I_DAC+ и I_DAC– являются токами ЦАП, V_DAC+
и V_DAC– — напряжения, формируемые на выходах ЦАП, а V_OUT — выходной сигнал усилителя. ЦАП с токовым выходом и ОУ являются идеальными элементами, созданными
с помощью макросов SPICE, и должны продемонстрировать, что уравнения, полученные ранее для R₁, R_X, R₄ и R_Y, справедливы
для идеальных элементов. Действительные
показатели будут отличаться в зависимости
от выбранных компонентов.

Рассмотрение
фильтра отражений ЦАП

Выходной сигнал ЦАП будет иметь сигнал
в желаемой полосе частот, а также дискретные
отражения, которые возникают на частотах,
кратных частоте дискретизации. Поскольку
дискретные отражения ухудшают качество работы схемы, для уменьшения их амплитуды
используется фильтрация. Фильтрация непосредственно на выходе ЦАП до ОУ даст возможность сохранить наилучшие рабочие характеристики. Это особенно важно в случае
с многочастотными сигналами, когда интермодуляционные составляющие второго порядка от дискретных отражений появляются
в полосе частот модулирующих сигналов.

Поскольку моделирование фильтра не является темой статьи, оно не рассматривается
детально, а для правильного функционирования значения компонентов фильтра вычисляются на основе входных и выходных
импедансов, с которыми работает фильтр.
Хотя найти точное значение импеданса не так
трудно, обычно намного проще найти стандартные величины компонентов для реализации фильтра, когда входной и выходной импедансы фильтра равны. С учетом всего этого
давайте рассмотрим, как достичь таких же
результатов, какие были получены выше при
использовании сбалансированного фильтра.

Рис. 7. Введение фильтра отражения

На рис. 7 показана предлагаемая реализация схемы. R₁, R_X, R₄ и R_Y заменены компонентами с одним и с двумя штрихами с обеих сторон схемы, где:

С учетом дополнительного ограничения,
состоящего в том, что импеданс на каждом
выводе фильтра составляет 2Z_DAC±, после
большого количества преобразований могут
быть получены следующие уравнения:

Эти уравнения легко решаются при подстановке в электронную таблицу, а SPICEмоделирование как нельзя лучше проверяет
достоверность модели. Чтобы показать эффект балансировки импедансов фильтра,
можно установить в место сопряжения ЦАП
и ОУ 100-Гц дифференциальный фильтр,
рассчитанный для 100-Ом входного и выходного импеданса. В первом варианте схемы фильтр размещается между резисторами смещения и резисторами коэффициента
усиления усилителя без учета балансировки
импеданса. Во втором варианте фильтр помещен между ЦАП и резисторами смещения
без учета балансировки импеданса. В третьем варианте цепь смещения рассчитана
для 100-Ом сбалансированного импеданса.
Формы сигналов для всех трех вариантов
имеют вид, аналогичный представленному на рис. 6, для каждой из этих цепей.
Но моделирование передаточной функции
по переменному току (рис. 8) показывает,
что несогласованные исполнения вызывают
значительное колебание в частотном отклике, в то время как согласованная модель ведет
себя желательным образом.

Рис. 8. Моделирование передаточной функции по переменному току
при реализации фильтра с согласованным и несогласованным импедансом

В ходе создания демонстрационной платы Texas Instruments TSW3070 схема была
реализована так, как показано на рис. 9.
Это дает хорошую балансировку и обеспечивает правильное согласование импеданса
со 100-Гц фильтром нижних частот (ФНЧ).
Однако формы сигналов в модели схемы
показывают, что импедансы на выходах
ЦАП не сбалансированы и что напряжение на V_DAC+ не является зеркальным отражением напряжения V_DAC–. В последнем
приведенном примере схема была изменена для получения баланса импедансов ЦАП
и ФНЧ. Характеристики вторых и третьих
гармоник были проверены до и после внесения изменений, и результаты (представленные на рис. 10) подтверждают уменьшение
уровня вторых гармоник более чем на 10 дБ
(в зависимости от частоты) при отсутствии,
по существу, изменений в уровне третьих
гармоник.

Рис. 9. Моделирование исходной схемы TSW3070 (не сбалансирована)

Рис. 10. Гармонические искажения
при сбалансированном и несбалансированном импедансе

Заключение

В этой статье была рассмотрена реализация схемы с помощью однокаскадного ОУ,
преобразующего комплементарные выходные сигналы ЦАП с токовым выходом
в несимметричное напряжение. Были получены уравнения и представлена методология
для правильного выбора величин компонентов для установки согласования выходного
напряжения ЦАП при поддержании баланса
входных сигналов ОУ для наилучшей общей
производительности. Также было включено рассмотрение вопросов моделирования
фильтров для объяснения правильного размещения ОУ в том случае, когда перед усилителем желательна фильтрация.

* Следует отметить, что для ОУ с обратной связью по напряжению желательно создать импеданс на V_p равным импедансу на V_n, чтобы нейтрализовать смещение напряжения, вызванное входным током смещения. В ОУ с обратной связью по току входные токи смещения
не коррелированны, поэтому допускается не согласовывать эти импедансы, но, возможно, потребуется минимизировать их. ^{К тексту}